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梯度增强的Stochastic Co-Kriging模型建模及其在CFD非嵌入式不确定性量化中应用的研究进展
发稿时间:2019-10-14         作者:文/王波          来源:无人飞行器实验室     【字号:

  作爲一項極其複雜的系統工程,飛行器的研制總會受到制造誤差、飛行狀態等諸多不確定性因素的影響,如果這些不確定性因素在設計過程中被忽視,很可能會導致飛行器整體性能急劇變差,甚至造成致命性的災難。因此,近年來飛行器的不確定性研究方法和手段在航空航天領域得到了廣泛應用,NASA早在2002年就開始著手規劃考慮不確定性因素影響的研究工作,AIAAASME每年都舉辦關于不確定性研究的專題研討會。當前我國各型飛行器的研制爲不確定性量化研究提供了前所未有的契機和動力,研究飛行器不確定問題,構建高效分析手段,對保障各型飛行器的穩健性和可靠性具有明確的工程應用價值。 

  工程熱物理研究所無人飛行器氣動設計空間維度高、計算量大且非線性程度強,這對CFD的非嵌入式不確定性量化研究提出了巨大的挑戰。針對這一問題,目前較爲可行的求解策略主要分爲兩種:一種是運用確定性代理模型的方法,此方法的優點是確定性代理模型的可選擇性多,且在較少隨機變量的情況下,對不確定性問題擁有一定的處理能力。但隨著隨機變量個數的增加,這種方法的可行性會越來越差。同時由于確定性代理模型是針對確定性問題進行的建模(如圖2),因而不能很好地處理不確定性問題;另一種是運用隨機代理模型的方法(如圖1),這種方法專門針對不確定性問題進行建模,可以對多隨機變量問題進行分析,由于計算量小且響應信息可靠,最近受到廣泛關注。 

  目前,無人飛行器實驗室已經在隨機代理模型建模方面開展了大量工作,以統計學理論爲背景的梯度增強Stochastic Co-Kriging隨機代理模型建模,同時以均方差積分爲基礎構建試驗設計准則,發展基于該隨機代理模型的試驗設計方法,並將所構建方法運用于CFD非嵌入式不確定性量化問題,通過所構建隨機代理模型精准高效的統計信息預測大幅縮減非嵌入式不確定性量化過程中的計算量,爲基于CFD的不確定性研究提供有效手段和技術支撐。研究人員通過引入梯度和變置信度的概念研究了假設真值、估計形式、均方差的定義形式以及推導過程中假設的合理運用,建立了固有和非固有不確定性相關性模型(如圖2),探索了相關性參數的求解方案和更爲高效的梯度增強Stochastic Co-Kriging模型的構建方法等,研究了梯度增強Stochastic Co-Kriging模型預測能力及相關參數對結果的影響等。下一步擬構建三階段序貫DOE方法,對初始化策略、預估方法、本階段最終采樣進行探索,同時開展基于所構建模型在驗證算例和實際不確定性量化問題中的測試評估工作。 

 图1 确定性代理模型与随机代理模型关系图

 图2 梯度增强Stochastic Co-Kriging模型建模流程图

 
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